LeetCode-Go 题解 566：Reshape the Matrix 矩阵重塑（MATLAB reshape 原理与 Go 实现剖析）

本文以 LeetCode-Go 仓库中 0566.Reshape-the-Matrix 题解目录 为核心，完整讲解 LeetCode 第 566 题「重塑矩阵」的题目背景、判定条件与模拟填充思路，并逐行剖析该仓库的 Go 实现与测试用例。读完本文，你将掌握"元素总数守恒 + 行遍历填充"这一通用矩阵重塑范式，并能在不借助额外一维数组的情况下完成原地重排。

题目描述：MATLAB reshape 的二维数组版本

在 MATLAB 中，reshape 是一个非常有用的函数，它可以把一个矩阵重塑为大小不同但保留原始数据的新矩阵。LeetCode 566 题要求用二维数组实现同样的能力：

给出一个由二维数组表示的矩阵，以及两个正整数 r 和 c，分别表示想要重构出的矩阵的行数和列数。重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素**以相同的行遍历顺序（row-traversing order）**填充。如果该 reshape 操作可行且合法，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。

通俗地说：把原矩阵按"先从左到右、再从上到下"的顺序读出所有元素，再按同样的顺序逐行填入新矩阵。关键在于，只有元素总数相等时重塑才合法。

示例 1：展平成单行

Input:
nums =
[[1,2],
 [3,4]]
r = 1, c = 4
Output:
[[1,2,3,4]]

原矩阵的行遍历序列为 [1,2,3,4]，将其逐行填入 1 × 4 的新矩阵即得到 [[1,2,3,4]]。

示例 2：元素总数不匹配，返回原矩阵

Input:
nums =
[[1,2],
 [3,4]]
r = 2, c = 4
Output:
[[1,2],
 [3,4]]

2 × 2 = 4 个元素无法装进 2 × 4 = 8 个格子，重塑不合法，因此输出原矩阵。

数据范围说明

1. 给定矩阵的高和宽均在 [1, 100] 范围内；
2. 给定的 r 和 c 均为正整数。

这意味着输入矩阵永不为空，nums[0] 始终存在，后续代码可以直接取 len(nums[0]) 而无需判空，这是实现细节中的一个隐含前提。

核心解题思路：元素总数守恒 + 行遍历填充

这是一道典型的模拟（simulation）题，思路分两步：

1. 合法性判定：设原矩阵为 m × n，目标矩阵为 r × c。只有当 m × n == r × c 时重塑才可行；
2. 顺序填充：按行遍历原矩阵的每个元素，以相同的先后顺序逐行填入新矩阵。

只要抓住"原矩阵的行遍历顺序 = 新矩阵的填充顺序"这一等量关系，无论目标矩阵的形状如何变化，元素的相对顺序都不会被打乱。这也是 MATLAB reshape 在底层所遵循的基本语义。

Go 实现解析：仓库源码逐行剖析

LeetCode-Go 仓库在 566. Reshape the Matrix.go 中给出了完整实现，整体拆分为三个职责单一的函数：

func matrixReshape(nums [][]int, r int, c int) [][]int {
	if canReshape(nums, r, c) {
		return reshape(nums, r, c)
	}
	return nums
}

matrixReshape 是入口函数：先调用 canReshape 做合法性判定，可行则调用 reshape 执行重塑，否则原样返回 nums。这种"判定与执行分离"的写法让每个函数只做一件事，逻辑清晰、易于测试。

合法性判定：canReshape

func canReshape(nums [][]int, r, c int) bool {
	row := len(nums)
	colume := len(nums[0])
	if row*colume == r*c {
		return true
	}
	return false
}

判定条件就是元素总数守恒：len(nums) 得到原矩阵行数 m，len(nums[0]) 得到原矩阵列数 n，只有当 m*n == r*c 时返回 true。由于题目保证矩阵高宽在 [1, 100] 内、r、c 均为正整数，这里不需要处理空矩阵或零尺寸的边界情况。

重塑填充：reshape

func reshape(nums [][]int, r, c int) [][]int {
	newShape := make([][]int, r)
	for index := range newShape {
		newShape[index] = make([]int, c)
	}
	rowIndex, colIndex := 0, 0
	for _, row := range nums {
		for _, col := range row {
			if colIndex == c {
				colIndex = 0
				rowIndex++
			}
			newShape[rowIndex][colIndex] = col
			colIndex++
		}
	}
	return newShape
}

填充阶段有两个关键点：

1. 先分配再填充：先 make 出 r 行，再为每一行 make 出长度为 c 的切片，得到完整的 r × c 零值矩阵；
2. 用游标模拟行遍历：维护 rowIndex 与 colIndex 两个游标。每次写入一个元素后 colIndex++；当 colIndex == c 时说明当前行已写满，将 colIndex 归零、rowIndex++ 换到下一行。

由于 canReshape 已保证元素总数相等，双游标恰好会在填完最后一个元素时到达 (r, c) 的末尾，不存在越界或剩余元素的情况。这种写法无需借助额外的一维数组做中转，直接在目标矩阵上按位置落值，空间上更省。

注意：仓库源码中使用的变量名 colume 是 column 的笔误，属于无伤大雅的命名瑕疵，不影响功能正确性。读者在自行实现时建议使用规范拼写 column。

另一种等价实现：先展平后按行切片

除仓库的双游标方案外，另一种常见写法是先读取原矩阵的行遍历序列存入一维切片，再按每 c 个元素切分出一行。这种方案思路更直白（"先读出来、再切回去"），但会额外占用 O(m×n) 的空间；仓库的双游标方案在空间上更优。两种方案的时间复杂度相同，读者可依据自己对可读性与空间开销的偏好选择。

复杂度分析

维度	复杂度	说明
时间复杂度	O(m×n)	需要遍历原矩阵的全部元素各一次，与重塑后的尺寸 r×c 相等
空间复杂度	O(r×c)	需要分配新矩阵存储结果；双游标方案无需额外的一维中转数组
非法情况	O(1)	元素总数不等时直接返回原矩阵，零拷贝

对于 m, n ≤ 100 的数据范围，最坏情况也只需处理 10,000 个元素，性能完全无压力，这也是 README 中将其称为"水题"的原因。

测试用例与验证

仓库在 566. Reshape the Matrix_test.go 中采用本仓库统一的"结构体参数化用例"风格组织测试，用 para566 封装输入参数（nums、r、c），用 ans566 封装期望输出：

qs := []question566{
    {para566{[][]int{{1, 2}, {3, 4}}, 1, 4}, ans566{[][]int{{1, 2, 3, 4}}}},
    {para566{[][]int{{1, 2}, {3, 4}}, 2, 4}, ans566{[][]int{{1, 2}, {3, 4}}}},
    {para566{[][]int{{1, 2, 3, 4}}, 2, 2}, ans566{[][]int{{1, 2}, {3, 4}}}},
}

三个用例覆盖了三种典型场景：

用例	输入	期望输出	验证点
用例 1	[[1,2],[3,4]], r=1, c=4	[[1,2,3,4]]	2×2 → 1×4 展平成功
用例 2	[[1,2],[3,4]], r=2, c=4	[[1,2],[3,4]]	元素总数不等（4≠8），返回原矩阵
用例 3	[[1,2,3,4]], r=2, c=2	[[1,2],[3,4]]	1×4 → 2×2 折叠成功

其中用例 3 恰好验证了"行遍历顺序"的正确性：虽然目标形状不同，但元素仍按 1,2,3,4 的顺序逐行落位，与示例 2 互为逆操作。用例 2 则单独验证了非法输入时原样返回的兜底逻辑。

运行方式上，可进入对应题解目录执行 go test 验证本用例，也可以使用仓库根目录的 gotest.sh 脚本对整个 leetcode 包做覆盖率测试：该脚本通过 go test -covermode=atomic -coverprofile=coverage.txt ./leetcode/... 一次性对多个包生成单一合法的覆盖率文件。仓库项目的 README 声称 100% test coverage，本题的测试结构正是这一质量标准的缩影。

边界情况与易错点总结

1. 元素总数不匹配：m×n != r×c 时必须返回原矩阵，这是最容易遗漏的分支，仓库通过 canReshape 单独抽出处理；
2. 空矩阵：题目约束矩阵高宽在 [1, 100]，所以实现中 len(nums[0]) 是安全的；若脱离本题约束自行扩展，需要先判断 len(nums) == 0；
3. 单行 / 单列互转：1×N 与 M×1 的互转（如用例 3）容易出错，验证时建议把这类"形状反转"用例加入测试；
4. 填充游标的换行时机：写入元素之前判断 colIndex == c 还是之后判断，决定了游标复位逻辑的写法。仓库采用"写前判断、写后自增"，读者可对比"写后判断"两种写法体会差异，避免出现列索引越界或漏换行的问题。

小结

LeetCode 566「重塑矩阵」的核心只有两件事：元素总数守恒是重塑合法的充要条件，行遍历顺序是填充的唯一次序依据。LeetCode-Go 仓库用 matrixReshape / canReshape / reshape 三个函数将其拆解为"入口调度 + 可行性判定 + 游标填充"，并以双游标方案免去一维中转数组，是一份兼顾可读性与空间效率的参考实现。若想进一步查看本题完整代码与测试，可继续阅读 题目文档、解法实现 与 测试文件。