TinyAD 项目下载及安装教程

1. 项目介绍

TinyAD 是一个用于几何处理的 C++ 头文件库，专注于二阶自动微分。它支持小型密集问题的正向模式微分，允许无限制的循环和分支。此外，它还提供了一个接口，用于方便地处理大型稀疏问题，这在网格上的几何处理中非常常见。TinyAD 已经在 Linux、Mac 和 Windows（VS >= 2017）上进行了测试，并且只需要一个 C++17 编译器和 Eigen 库。

2. 项目下载位置

要下载 TinyAD 项目，请访问 GitHub 上的项目仓库。您可以通过以下步骤进行下载：

1. 打开终端或命令提示符。
2. 使用 git clone 命令下载项目：

git clone https://github.com/patr-schm/TinyAD.git

3. 项目安装环境配置

3.1 环境要求

• 操作系统：Linux、Mac 或 Windows（VS >= 2017）
• 编译器：C++17 兼容的编译器
• 依赖库：Eigen 库（例如，通过 sudo apt-get install libeigen3-dev 安装）

3.2 环境配置示例

以下是配置环境的示例步骤：

1. 安装 Eigen 库：

sudo apt-get install libeigen3-dev

2. 检查 C++17 编译器：

g++ --version

确保您的编译器支持 C++17。

3.3 环境配置图片示例

4. 项目安装方式

4.1 使用 CMake 构建项目

1. 进入项目目录：

cd TinyAD

2. 创建构建目录：

mkdir build
cd build

3. 运行 CMake 配置：

cmake ..

4. 编译项目：

make

4.2 直接包含头文件

如果您不想使用 CMake，可以直接在您的项目中包含 TinyAD 的头文件。例如：

#include <TinyAD/Scalar.hh>

5. 项目处理脚本

TinyAD 提供了一些示例脚本，用于演示如何使用该库进行几何处理。以下是一个简单的示例脚本：

#include <TinyAD/Scalar.hh>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    // 选择 3 个变量的自动微分标量类型
    using ADouble = TinyAD::Double<3>;

    // 初始化一个 3D 向量的活动变量和一个 3D 向量的被动变量
    Eigen::Vector3<ADouble> x = ADouble::make_active({0.0, -1.0, 1.0});
    Eigen::Vector3<double> y(2.0, 3.0, 5.0);

    // 使用 Eigen 函数计算角度并检索梯度和 Hessian
    ADouble angle = acos(x.dot(y) / (x.norm() * y.norm()));
    Eigen::Vector3d g = angle.grad();
    Eigen::Matrix3d H = angle.Hess();

    return 0;
}

这个脚本展示了如何使用 TinyAD 进行自动微分，并计算给定函数的梯度和 Hessian。

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通过以上步骤，您可以成功下载、配置和安装 TinyAD 项目，并开始使用它进行几何处理任务。