BoTorch项目中深度核学习模型在贝叶斯优化中的应用探索

背景介绍

在材料科学领域，电子显微镜作为昂贵且耗时的"黑箱"函数，使得研究人员需要采用主动学习策略来优化实验过程。BoTorch作为基于PyTorch的贝叶斯优化库，为解决这类问题提供了强大工具。本文探讨如何将深度核学习(DKL)模型集成到BoTorch框架中，特别是针对多目标优化场景的应用。

深度核学习模型架构

核心模型采用卷积神经网络作为特征提取器，结合高斯过程构建深度核学习系统。特征提取网络包含两个卷积层和最大池化层，最终通过动态生成的全连接层输出特征向量。这种设计允许模型自动适应不同尺寸的输入图像。

高斯过程部分采用变分推断策略，使用Cholesky分解处理变分分布，并学习诱导点位置。模型实现了posterior方法以兼容BoTorch的离散优化函数，并处理了各种输入形状的转换问题。

单目标优化实现

在单目标场景下，该DKL模型已成功应用于贝叶斯优化流程。模型与LogExpectedImprovement获取函数配合良好，能够通过optimize_acqf_discrete()函数有效选择候选样本。关键实现点包括：

1. 输入形状的动态处理，支持不同维度的图像输入
2. 特征提取层参数的动态初始化
3. 后验分布的标准化输出接口
4. 噪声处理和超参数管理

多目标优化挑战

将DKL模型扩展至多目标场景面临以下技术挑战：

1. 多模型集成问题：需要将多个DKL模型组合成ModelListGP结构
2. 获取函数兼容性：确保模型输出与qNEHVI等高级获取函数兼容
3. 特征共享策略：不同目标是否需要共享特征提取器或使用独立网络
4. 计算效率优化：多模型联合训练的计算开销管理

技术实现建议

针对多目标DKL模型的实现，建议考虑以下技术路线：

1. 采用独立特征提取器：为每个目标训练专门的DKL模型，通过ModelListGP集成
2. 共享底层特征：设计部分共享的网络结构，平衡模型容量和训练效率
3. 渐进式训练策略：先预训练特征提取器，再联合优化高斯过程部分
4. 自定义获取函数：必要时调整获取函数实现以适应DKL特性

应用前景

这种技术组合在材料科学领域具有广阔应用前景，特别是在以下场景：

1. 高成本实验的主动学习设计
2. 多目标材料性能优化
3. 微观结构图像的特征自动提取与关联分析
4. 跨尺度材料性能预测

随着深度学习和贝叶斯优化技术的不断发展，这种融合方法将为材料发现和优化提供更强大的工具。