LeetCode项目BST节点删除算法修正分析

二叉搜索树节点删除的正确实现

在LeetCode项目的Java解决方案中，发现了一个关于二叉搜索树(BST)节点删除的重要实现问题。原代码在处理右子树最小节点替换时存在逻辑错误，正确的做法应该是寻找右子树的最小值节点而非当前节点。

问题背景

二叉搜索树是一种常见的数据结构，其中每个节点的值大于其左子树所有节点的值，小于其右子树所有节点的值。当需要删除BST中的某个节点时，通常有三种情况需要考虑：

1. 被删除节点是叶子节点
2. 被删除节点只有一个子节点
3. 被删除节点有两个子节点

原实现的问题

在原代码中，当处理有两个子节点的节点删除时，使用了minimumVal(root)来寻找替代节点，这实际上会返回整棵树的最小值节点，而非当前节点右子树的最小值节点。正确的做法应该是minimumVal(root.right)，这样才能保证BST的性质不被破坏。

正确的实现逻辑

对于有两个子节点的节点删除，标准做法是：

1. 找到右子树中的最小值节点（即右子树的最左节点）
2. 用这个最小值节点的值替换当前节点的值
3. 递归删除右子树中的那个最小值节点

这种做法的好处是能够保持BST的性质不变，因为右子树的最小值一定大于左子树的所有值，同时又小于右子树的剩余值。

为什么这个修正很重要

使用错误的minimumVal(root)会导致：

• 可能找到左子树的节点，破坏BST性质
• 删除后可能导致树不平衡
• 在某些情况下会形成无效的BST结构

而正确的minimumVal(root.right)则能确保：

• 找到的替换节点值大于左子树所有节点
• 小于右子树剩余节点
• 保持BST的严格定义

总结

BST的节点删除操作是数据结构中的基础但重要的算法。正确的实现需要严格遵循BST的性质定义，特别是在处理有两个子节点的复杂情况时。这个修正提醒我们在实现算法时，必须对每个细节保持严谨的态度，确保逻辑的准确性。