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概率分布单子(Probability Distribution Monad)技术文档

2024-12-27 00:26:52作者:晏闻田Solitary

1. 安装指南

在您的sbt配置文件中包含以下依赖项:

"org.jliszka" %% "probability-monad" % "1.0.3"

2. 项目使用说明

本项目提供了一个易于创建、操作和采样的概率分布库。以下是几个使用示例:

贝叶斯硬币问题

给定一枚公平硬币或偏向硬币,概率相等。如果投掷5次硬币都为正面,那么是公平硬币的概率是多少?

case class Trial(haveFairCoin: Boolean, flips: List[Coin])

def bayesianCoin(nflips: Int): Distribution[Trial] = {
  for {
    haveFairCoin <- tf()
    c = if (haveFairCoin) coin else biasedCoin(0.9)
    flips <- c.repeat(nflips)
  } yield Trial(haveFairCoin, flips)
}

bayesianCoin(5).given(_.flips.forall(_ == H)).pr(_.haveFairCoin)

骰子求和问题

重复掷一个6面骰子,并保持运行总和。达到30的概率是多少?

def dieSum(rolls: Int): Distribution[List[Int]] = {
  markov(rolls, List(0))(runningSum => for {
    d <- die
  } yield (d + runningSum.head) :: runningSum)
}

dieSum(30).pr(_ contains 30)

家庭女孩比例问题

每个家庭生育孩子直到有一个男孩,然后停止。人口中女孩的预期比例是多少?

sealed abstract class Child
case object Boy extends Child
case object Girl extends Child

def family = {
  discreteUniform(List(Boy, Girl)).until(_ contains Boy)
}

def population(families: Int) = {
  for {
    children <- family.repeat(families).map(_.flatten)
    val girls = children.count(_ == Girl)
  } yield 1.0 * girls / children.length
}

population(4).ev

3. 项目API使用文档

本项目提供了一系列的概率分布,包括均匀分布、伯努利分布、几何分布、二项分布等。以下是一些内置分布和操作方法的介绍:

  • uniform: 均匀分布
  • coin: 公平硬币
  • biasedCoin: 偏向硬币
  • bernoulli: 伯努利分布
  • geometric: 几何分布
  • binomial: 二项分布
  • negativeBinomial: 负二项分布
  • poisson: 泊松分布
  • zipf: Zipf分布
  • normal: 正态分布
  • cauchy: 柯西分布
  • chi2: 卡方分布
  • pareto: 帕累托分布
  • exponential: 指数分布
  • lognormal: 对数正态分布
  • studentT: 学生t分布
  • gamma:伽马分布
  • beta: 贝塔分布

此外,本项目还提供了如下操作方法:

  • map: 映射分布
  • flatMap: 扁平化映射分布
  • filter: 过滤分布
  • given: 给定条件下的分布
  • pr: 概率计算
  • ev: 期望值计算
  • stdev: 标准差计算
  • hist: 直方图显示

4. 项目安装方式

请确保已安装sbt工具。然后在项目根目录下执行以下命令:

./sbt assembly

构建完成后,可以在target/scala-版本号/目录下找到编译好的jar包。

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