【免费下载】 Runge-Kutta-Fehlberg (RKF45)：Fehlberg的四阶和五阶嵌入方法-Matlab开发介绍

本文档介绍了基于Matlab开发的Runge-Kutta-Fehlberg (RKF45)方法。RKF45方法是一种广泛应用于数值分析中求解常微分方程的算法，由德国数学家Erwin Fehlberg开发。

简介

Runge-Kutta-Fehlberg方法，简称RKF45，是一种四阶和五阶嵌入方法。其独特之处在于，它是Runge-Kutta系列中的嵌入式方法，利用相同的函数评估结果，实现不同阶数和相似误差常数方法的结合。RKF45方法由Fehlberg在1969年的论文中提出，是一种四阶方法，具备五阶误差估计量。

特点

• 高精度：RKF45方法具有四阶和五阶精度，能有效提高求解精度。
• 自适应步长：通过执行一次额外的计算，可以实现更高阶的误差估计，从而自动确定自适应步长，控制解中的误差。
• 易于实现：基于Matlab开发，易于理解和应用。

参考文献

John H. Mathews 和 Kurtis K. Fink，《使用Matlab的数值方法》，第4版，2004年。

通过阅读本文档，您将了解RKF45方法的基本原理及其在Matlab中的实现方式。希望这对您在数值分析领域的研究与学习有所帮助。