PhysX物理引擎中凸体碰撞检测的数值稳定性问题解析

问题背景

在PhysX物理引擎5.4.0版本中，开发者在使用凸体(Convex)进行碰撞检测时可能会遇到断言(assert)错误。这类问题通常发生在处理小型凸体或复杂形状的凸体碰撞时，特别是在使用聚合体(Aggregate)包含多个相互重叠的刚体时更为常见。

问题现象

开发者报告了两种不同类型的断言错误：

1. 传统接触生成路径下的断言：发生在PxcBruteForceOverlapBackface函数中，表明预计算值不正确可能导致碰撞检测失败。

2. PCM(持续性接触流形)路径下的断言：当启用PCM功能时，在testEdgeNormal函数中出现断言，同样表明数值计算存在问题。

根本原因分析

经过深入调查，这些问题主要源于以下几个方面：

1. 凸体中心偏移问题：当从复杂模型中提取子网格创建多个凸体时，每个凸体的顶点坐标可能没有正确相对于其所属刚体的中心位置。这会导致物理计算中的坐标系不一致。

2. 惯性张量计算不准确：对于非常小的凸体，默认的惯性张量计算可能产生数值不稳定的结果。特别是当使用默认的单位立方体惯性张量时，与实际几何形状差异过大会导致物理模拟异常。

3. 浮点数精度限制：小型凸体在碰撞检测中涉及的数值计算容易受到浮点数精度限制的影响，特别是在计算接触法线和穿透深度时。

解决方案与最佳实践

1. 凸体顶点中心化处理

在创建凸体前，必须确保所有顶点坐标相对于刚体的中心位置。可以采用以下方法：

// 计算顶点中心
PxVec3 center(0.0f);
const float coeff = 1.0f / float(vertexCount);
for(PxU32 j=0; j<vertexCount; j++)
    center += vertices[j] * coeff;

// 中心化处理
for(PxU32 j=0; j<vertexCount; j++)
    vertices[j] -= center;

2. 正确的质量属性设置

对于小型凸体，必须特别注意质量属性的计算：

// 获取凸体的体积和惯性张量
float volume = 0.0f;
PxMat33 localInertia;
PxVec3 localCenterOfMass;
convexMesh->getMassInformation(volume, localInertia, localCenterOfMass);

// 考虑缩放因素
const float meshScaleCubed = scale * scale * scale;
const float scaledDensity = density * meshScaleCubed;

// 创建质量属性
const PxMassProperties massProps(volume * scaledDensity, 
                               localInertia * scaledDensity, 
                               PxVec3(0.0f));

3. 小型凸体的特殊处理

对于体积特别小的凸体，建议采取以下措施：

1. 适当放大几何体：在不影响物理效果的前提下，可以按比例放大几何体以提高计算精度。

2. 使用更高精度的计算：在可能的情况下，调整PhysX的容差参数(tolerance)以适应小型物体。

3. 合并小型凸体：将多个小型凸体合并为一个较大的凸体，减少数值计算问题。

技术建议

1. 优先使用PCM模式：尽管PCM模式下也可能出现断言，但它相比传统接触生成路径更为可靠。可以通过设置场景标志启用：

sceneDesc.flags |= PxSceneFlag::eENABLE_PCM;

2. 合理设置烹饪参数：在创建凸体时，确保使用适当的烹饪参数，特别是对于小型几何体：

PxCookingParams params;
params.planeTolerance = 0.0007f;  // 更严格的平面容差
params.areaTestEpsilon = 0.01f;    // 面积测试容差
params.gaussMapLimit = 32;         // 高斯映射限制

3. 质量属性验证：在设置刚体属性后，验证质量、惯性张量等参数是否在合理范围内。

总结

PhysX物理引擎在处理小型或复杂凸体碰撞时，需要特别注意数值稳定性问题。通过正确的几何中心化处理、精确的质量属性计算以及适当的引擎参数设置，可以有效避免断言错误并确保物理模拟的稳定性。开发者应当根据具体应用场景选择合适的碰撞检测策略，并对小型几何体给予特殊关注，以保证物理模拟的准确性和可靠性。