在glam-rs中实现3D网格的DDA算法

概述

DDA（Digital Differential Analyzer）算法是一种经典的直线绘制算法，在3D图形学中常用于体素（voxel）遍历。本文将详细介绍如何在glam-rs数学库中实现3D网格的DDA算法，用于高效地遍历射线穿过的体素。

DDA算法原理

DDA算法的核心思想是通过计算射线与网格边界交点的参数值，沿着射线方向逐步遍历所有可能相交的体素。相比暴力检测每个体素，DDA算法能显著提高效率。

算法主要步骤包括：

1. 初始化射线起点和方向
2. 计算射线与当前体素边界的交点
3. 确定下一个相交的体素
4. 重复步骤2-3直到满足终止条件

实现细节

数据结构

在glam-rs中，我们定义了一个DDAState结构体来维护DDA算法的状态：

pub struct DDAState {
    pub ray_origin: Vec3A,      // 射线起点
    pub ray_direction: Vec3A,   // 射线方向
    pub max_boundary_mask: BVec3A, // 最大边界分量掩码
    pub diff_voxelpos: IVec3,   // 体素位置变化量
    pub next_voxelpos: IVec3,   // 下一个体素位置
    pub diff_boundary: Vec3A,   // 边界变化量
    pub next_boundary: Vec3A,   // 下一个边界距离
}

初始化

算法提供两种初始化方式：

1. from_pos_and_dir: 通过起点和方向向量初始化
2. from_pos_to_pos: 通过起点和终点初始化

初始化过程中会计算：

• 射线方向的单位向量
• 各轴方向的步进符号
• 初始体素位置
• 到各轴下一个边界的距离

步进逻辑

step_mut方法是核心逻辑，它：

1. 比较各轴到下一个边界的距离，找出最小值对应的轴
2. 沿该轴方向步进到下一个体素
3. 更新到下一个边界的距离

碰撞检测

算法提供多种碰撞信息获取方法：

• hit_distance: 获取碰撞距离
• hit_position: 获取碰撞点全局坐标
• hit_boundary: 获取碰撞点局部坐标
• hit_normal: 获取碰撞面法线

使用示例

const MAX_STEPS: usize = 128;
let ro = Vec3A::new(0.0, 1.8, 0.0); // 起点
let rd = Vec3A::new(0.0, 0.0, 1.0); // 方向
let mut dda = DDAState::from_pos_and_dir(ro, rd);

for _ in 0..MAX_STEPS {
    // 检查当前体素是否被命中
    if voxel_is_solid(dda.next_voxelpos) {
        let hit_pos = dda.hit_position();
        let hit_normal = dda.hit_normal();
        break;
    }
    // 步进到下一个体素
    dda.step_mut();
}

性能优化

虽然这个实现注重可读性而非极致性能，但仍有一些优化点：

1. 使用SIMD优化的Vec3A类型进行向量运算
2. 预先计算并缓存不变的值
3. 使用掩码操作减少分支

应用场景

这种3D DDA算法特别适合：

• 体素游戏中的光线投射
• 体积渲染中的采样
• 物理引擎中的射线检测
• 科学计算中的网格遍历

总结

本文介绍的glam-rs中的3D DDA算法实现提供了一种高效遍历射线穿过的体素的方法。通过维护算法状态和逐步更新，它能够准确地找到射线与体素网格的所有交点，同时提供丰富的碰撞信息查询接口。这种实现在游戏开发、图形渲染和科学计算等领域都有广泛应用价值。