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PyKAN项目在MNIST数据集上的应用探索

2025-05-14 19:56:45作者:秋阔奎Evelyn

背景概述

PyKAN作为新型可解释神经网络框架,其在图像分类任务中的潜力值得探索。MNIST手写数字识别作为计算机视觉领域的经典基准数据集,常被用于验证模型的基础性能。本文将深入分析PyKAN在该任务上的应用实践与技术要点。

架构设计挑战

原始MNIST图像为28×28灰度图,展平后形成784维输入向量。直接应用PyKAN面临两大核心挑战:

  1. 内存瓶颈:当采用[784,10]的直连架构时,即使设置k=3、grid=3,模型参数规模会急剧膨胀至30GB以上,远超常规GPU显存容量
  2. 计算效率:相比传统MLP的快速收敛特性,KAN结构需要更精细的超参数调优

优化实践方案

通过社区实践总结出以下有效方案:

1. 降维预处理策略

  • 采用卷积层或Vision Transformer的patch编码作为特征提取器
  • 将原始维度从784压缩至100以下
  • 配合torch.nn.Unfold实现空间局部性保持

2. 混合架构设计

# 示例代码框架
feature_extractor = CNN_Backbone()  # 输出维度64
kan_layer = KAN(width=[64, 32, 10], grid=3, k=3)

3. 关键参数配置

  • 激活函数:优先采用B样条基函数
  • 网格密度:建议grid=3~5避免过拟合
  • 多项式阶数:k=3在精度与效率间取得较好平衡

性能对比

在相同训练条件下(Adam优化器,lr=0.001):

模型类型 参数量 测试准确率 训练耗时
传统MLP 104K 93.93% <1分钟
优化后PyKAN 约82K 97.03% 约30分钟

技术启示

  1. 维度控制:输入维度>100时需配合特征工程
  2. 硬件考量:建议使用至少16GB显存的GPU设备
  3. 精度优势:适当调优后KAN结构可超越传统MLP
  4. 可解释性:可可视化各激活函数的决策贡献度

未来方向

  1. 开发专用的图像处理KAN卷积模块
  2. 探索动态网格调整策略
  3. 研究混合精度训练方案
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