Statsmodels中Anderson-Darling正态性检验的正确使用方法

背景介绍

Statsmodels是一个强大的Python统计建模库，提供了丰富的统计检验功能。其中Anderson-Darling检验是一种常用的正态性检验方法，用于评估样本数据是否来自正态分布。在最新版本的Statsmodels中，部分函数的导入路径发生了变化，导致一些用户在使用时遇到问题。

问题现象

用户在使用statsmodels.stats.diagnostic.normal_ad函数进行Anderson-Darling正态性检验时，报告了模块导入错误。具体表现为：

1. 直接使用statsmodels.stats.diagnostic.normal_ad会提示找不到stats模块
2. 尝试从statsmodels导入stats后，仍然提示找不到diagnostic模块

解决方案

经过分析，正确的导入方式有以下几种：

方法一：直接导入diagnostic模块

from statsmodels.stats import diagnostic
result = diagnostic.normal_ad(data)

方法二：使用statsmodels.stats.api

from statsmodels.stats import api as smstats
result = smstats.normal_ad(data)

方法三：直接导入特定函数

from statsmodels.stats.diagnostic import normal_ad
result = normal_ad(data)

方法四：通过statsmodels.api导入

import statsmodels.api as sm
result = sm.stats.normal_ad(data)

技术细节

Anderson-Darling检验是正态性检验中较为严格的一种方法，它对分布的尾部变化特别敏感。在Statsmodels中实现时，该检验会返回两个值：

1. 检验统计量
2. 对应的p值

检验统计量越大，表明数据偏离正态分布的程度越大。p值小于显著性水平（通常为0.05）时，我们拒绝数据来自正态分布的原假设。

实际应用示例

import numpy as np
from statsmodels.stats import diagnostic

# 生成正态分布数据
normal_data = np.random.normal(0, 1, 1000)

# 生成非正态分布数据
non_normal_data = np.random.exponential(1, 1000)

# 对正态数据检验
result_normal = diagnostic.normal_ad(normal_data)
print("正态数据检验结果:", result_normal)

# 对非正态数据检验
result_non_normal = diagnostic.normal_ad(non_normal_data)
print("非正态数据检验结果:", result_non_normal)

注意事项

1. 样本量较小时，正态性检验的功效可能不足
2. 对于大样本数据，即使轻微偏离正态分布也可能被检测出来
3. 在实际应用中，除了统计检验外，还应结合Q-Q图等图形方法综合判断
4. 不同版本的Statsmodels可能会有不同的导入路径，建议查阅对应版本的文档

通过正确使用这些导入方法，用户可以顺利地在Python中进行Anderson-Darling正态性检验，为后续的统计分析奠定基础。