sktime时间序列预测框架中的递归降维预测器问题解析

在时间序列预测领域，sktime是一个广受欢迎的Python开源工具库。近期，该库的RecursiveReductionForecaster组件被发现存在一个重要的数据处理逻辑错误，这个错误会直接影响预测结果的准确性。

问题本质

该预测器在实现时间序列到监督学习的转换过程中，错误地添加了额外的数据行。具体表现为：当设置窗口长度(window_length)为k时，算法本应从时间序列y中提取N-k+1个长度为k的连续子序列作为特征矩阵X。然而实际实现中，却错误地生成了N-k+2个子序列，其中第一个子序列的数据构成明显异常。

以斐波那契数列[1, 1, 2, 3]为例，当window_length=2时：

• 正确转换应生成： X = [[1,1], [1,2]] y = [[2], [3]]
• 错误实现却生成： X = [[1,1], [1,1], [1,2]] y = [[1], [2], [3]]

影响分析

这种数据转换错误会导致两个严重后果：

1. 训练数据被污染：额外添加的错误数据行会干扰模型的参数学习
2. 标签错位：y值没有与正确的特征窗口对应

在斐波那契数列的案例中，使用无截距项的线性回归模型时：

• 正确实现应得到预测值5（符合F(n)=F(n-1)+F(n-2)的规律）
• 错误实现却得到4.5的预测值

技术细节

该问题源于滑动窗口实现时的边界条件处理不当。正确的滑动窗口算法应该：

1. 从第一个有效位置开始截取
2. 确保每个窗口都包含连续的时间步长
3. 严格保持特征矩阵X与目标向量y的对应关系

解决方案验证

通过独立实现正确的数据转换逻辑，可以验证：

1. 使用正确的X和y训练出的模型能给出符合预期的预测
2. 当人为添加错误的数据行后，预测结果确实会出现偏差

问题范围

值得注意的是，该问题不仅存在于RecursiveReductionForecaster中：

1. DirectReductionForecaster也存在相同的数据转换错误
2. 当存在外生变量X_exog时，同样会出现类似的处理错误

修复情况

该问题已在后续版本中得到修复，主要修正点包括：

1. 修正滑动窗口的起始位置
2. 确保生成的特征矩阵行数与目标向量长度严格一致
3. 对外生变量的处理也进行了相应修正

对于使用早期版本的用户，建议检查预测结果是否符合预期，必要时可手动实现正确的数据转换逻辑作为临时解决方案。