ORB_SLAM3中相机纯旋转时的欧拉角转换问题解析

问题现象描述

在使用ORB_SLAM3与ZED2相机进行立体视觉SLAM时，当相机仅绕垂直轴(y轴)进行纯旋转运动时，系统输出的旋转矩阵表现异常。具体表现为：当旋转角度小于45度时，系统能正确识别为纯y轴旋转；但当旋转角度超过45度后，系统输出的旋转矩阵中深度轴(z轴)也开始出现旋转分量，这与实际的纯y轴旋转运动不符。

问题根源分析

经过深入研究发现，该问题并非ORB_SLAM3或ZED2相机本身的缺陷，而是由于旋转矩阵到欧拉角的转换顺序选择不当造成的。在三维空间中，旋转矩阵可以分解为绕三个坐标轴的连续旋转，但不同的旋转顺序会导致完全不同的欧拉角表示。

在原始实现中，开发者使用了"ZYX"旋转顺序进行转换：

1. 首先绕Z轴旋转(偏航角，yaw)
2. 然后绕Y轴旋转(俯仰角，pitch)
3. 最后绕X轴旋转(滚转角，roll)

这种顺序对于某些应用场景是合适的，但在处理相机纯垂直轴旋转时会产生万向节锁问题，导致超过45度后出现z轴旋转分量。

解决方案

针对相机纯旋转运动的特殊情况，应采用"YZX"旋转顺序进行欧拉角转换：

1. 首先绕Y轴旋转(俯仰角，pitch)
2. 然后绕Z轴旋转(偏航角，yaw)
3. 最后绕X轴旋转(滚转角，roll)

这种顺序能更好地保持垂直旋转的独立性，避免在较大角度时出现其他轴的耦合旋转。

实现细节

基于OpenCV矩阵实现的核心转换函数需要考虑以下关键点：

1. 旋转矩阵的正交性检查
2. 奇异值处理(当cosθ接近0时)
3. 角度范围的正确计算(通常使用atan2函数)
4. 旋转顺序的严格遵循

正确的实现应当能够处理所有可能的旋转情况，包括：

• 纯垂直轴旋转
• 纯水平轴旋转
• 任意组合的复合旋转

实际应用建议

在实际SLAM系统开发中，针对不同的传感器和运动模式，建议：

1. 明确相机的安装方向和主要运动模式
2. 根据主要运动轴选择合适的欧拉角转换顺序
3. 对于地面移动机器人，Y轴通常是主要旋转轴，"YZX"顺序更为合适
4. 对于无人机等三维运动平台，可能需要考虑更复杂的旋转表示方式
5. 在关键节点添加旋转合理性检查，确保系统在奇异点附近也能稳定工作

总结

欧拉角转换顺序的选择对SLAM系统的姿态估计至关重要。通过采用"YZX"旋转顺序而非传统的"ZYX"顺序，可以有效解决ORB_SLAM3在处理纯垂直轴旋转时的异常表现。这一发现不仅解决了具体的技术问题，也为SLAM开发者在处理类似问题时提供了重要的参考思路。在实际应用中，开发者应当根据具体场景和运动特性，选择最适合的旋转表示方法。