SINDy-PI 开源项目教程

项目介绍

SINDy-PI 是一个用于并行隐式稀疏识别非线性动力学的鲁棒算法。该项目由 dynamicslab 开发，旨在从有限和噪声数据中学习隐式常微分方程和偏微分方程以及守恒定律。SINDy-PI 框架包括多种优化算法和一种有原则的模型选择方法。该算法特别适用于识别复杂的动力学系统，如双摆动力学和 Belousov-Zhabotinsky (BZ) 反应。

项目快速启动

环境准备

在开始使用 SINDy-PI 之前，请确保您的环境中已安装 MATLAB。

下载项目

git clone https://github.com/dynamicslab/SINDy-PI.git

运行示例

进入项目目录并运行示例脚本：

cd SINDy-PI
run('examples/example_double_pendulum.m')

应用案例和最佳实践

应用案例

SINDy-PI 已被成功应用于多个领域，包括但不限于：

• 双摆动力学：通过识别双摆的动力学方程，模拟和预测其运动。
• Belousov-Zhabotinsky (BZ) 反应：从实验数据中识别复杂的化学反应动力学。

最佳实践

• 数据预处理：确保输入数据的质量，进行必要的预处理，如去噪和平滑。
• 参数调整：根据具体问题调整算法参数，以获得最佳的模型拟合效果。
• 模型验证：使用独立的验证数据集对模型进行验证，确保其泛化能力。

典型生态项目

SINDy-PI 作为动力学系统识别领域的开源工具，与其他相关项目共同构成了一个丰富的生态系统。以下是一些典型的生态项目：

• PySINDy：Python 版本的 SINDy 算法，提供了更多的编程灵活性和扩展性。
• DynamicalSystems.jl：Julia 语言中的动力学系统库，支持高性能计算和复杂系统建模。

通过这些项目的协同使用，可以进一步扩展 SINDy-PI 的应用范围和深度。