Scanpy项目中聚类树状图出现负距离问题的分析与解决

问题背景

在单细胞RNA测序数据分析中，Scanpy是一个广泛使用的Python工具包。近期，一些用户在使用Scanpy的sc.pl.rank_genes_groups_heatmap函数时遇到了一个错误提示："Linkage 'Z' contains negative distances."。这个问题出现在生成层次聚类树状图的过程中，影响了热图的可视化功能。

问题本质

这个错误的根本原因在于层次聚类过程中计算的距离矩阵中出现了负值。具体来说，当Scanpy计算聚类间的相关性矩阵时，由于浮点数精度问题，理论上应该等于1的相关性值在实际计算中可能略微超过1（如1.0000001）。当这些值被转换为距离时，就会产生负距离。

技术细节

在层次聚类过程中，Scanpy内部会执行以下步骤：

1. 计算不同聚类之间的相关性矩阵
2. 将相关性转换为距离（通常使用1-correlation）
3. 基于距离矩阵构建层次聚类树状图

当相关性值大于1时，1-correlation就会变成负数，这违反了层次聚类算法的基本假设（距离必须为非负数）。

解决方案

Scanpy开发团队已经针对这个问题提出了修复方案。核心思路是在计算相关性矩阵后，对结果进行修正，确保所有值不超过1：

corr_matrix = mean_df.T.corr(method=cor_method)
corr_matrix = np.where(corr_matrix > 1, 1, corr_matrix)

这个简单的修正确保了相关性矩阵中的所有值都不会超过1，从而避免了负距离的出现。

实际应用

对于遇到此问题的用户，可以采用以下两种解决方案之一：

1. 临时解决方案：手动修改本地安装的Scanpy代码，在scanpy/tools/_dendrogram.py文件中添加上述修正代码。

2. 官方修复：安装包含此修复的Scanpy开发版本：

pip install git+https://github.com/scverse/scanpy.git@fix-dendro-corr

问题重现

开发团队还提供了一个最小化的重现示例，帮助用户理解和验证这个问题：

import scipy.sparse as sp
import numpy as np
import pandas as pd
import scanpy as sc

# 构建测试数据
rep_pca = np.array([...])  # 具体的PCA坐标数据
rep = sc.AnnData(
    sp.csr_matrix(...),  # 稀疏矩阵数据
    dict(leiden=pd.Categorical(["372", "366", "357", "357", "357", "357", "357"])),
    obsm=dict(X_pca=np.array(rep_pca, dtype=np.float32)),
)
sc.tl.dendrogram(rep, groupby="leiden")

总结

这个问题的出现揭示了在科学计算中处理浮点数精度问题的重要性。Scanpy团队的快速响应和修复展示了开源社区解决问题的效率。对于生物信息学分析人员来说，理解这类技术细节有助于更好地诊断和解决分析过程中遇到的问题，确保数据分析流程的顺利进行。

建议用户关注Scanpy的官方更新，及时获取包含此修复的稳定版本，以获得更可靠的分析结果。同时，这也提醒我们在开发类似的计算密集型分析工具时，需要特别注意数值计算的边界情况和精度问题。