OR-Tools 路由求解器在Pickups and Deliveries问题中的使用限制分析

问题背景

在使用OR-Tools的Routing Solver解决Pickups and Deliveries(取货送货)问题时，开发者可能会遇到程序崩溃的情况。这类问题通常与节点使用规则和求解器限制有关。

关键限制因素

1. 节点重复使用限制

在Pickups and Deliveries问题中，同一个节点不能被多个取货送货对共享。这意味着：

• 如果一个节点被指定为某个取货点，它就不能再作为其他送货点或取货点
• 同样，如果一个节点被指定为送货点，也不能再作为其他取货点或送货点

这种限制源于算法设计，因为共享节点会导致路由计算出现逻辑冲突。

2. 起点终点限制

Routing Solver对车辆的起点和终点位置也有严格限制：

• 起点和终点不能是任何取货送货对中的节点
• 即使没有定义任何取货送货对，使用某些特定节点作为起点终点仍可能导致崩溃

解决方案

处理节点共享问题

当业务需求确实需要共享节点时，可以采用以下方法：

1. 引入虚拟节点：为每个实际业务节点创建多个虚拟副本
2. 调整距离矩阵：确保虚拟节点之间的转移成本与实际业务逻辑一致

处理起点终点限制

1. 创建专用起点终点：在距离矩阵中添加专门用于起止的节点
2. 确保隔离：这些起止节点不应出现在任何取货送货对中

最佳实践建议

1. 仔细规划节点分配：在设计问题模型时就考虑节点使用限制
2. 逐步测试：先构建简单模型验证，再逐步增加复杂性
3. 错误处理：在调用求解器时添加适当的异常捕获机制
4. 日志记录：详细记录节点分配情况，便于问题排查

技术实现示例

以下是调整后的代码结构建议：

# 创建距离矩阵时预留专用起止节点
distance_matrix = [
    [0, ...],  # 专用起点
    [...],     # 其他节点
    [0, 0, 0]  # 专用终点
]

# 定义取货送货对时避开起止节点
pickups_deliveries = [
    [2, 5],  # 使用非起止节点
    [3, 6]
]

# 创建路由管理器时明确指定起止节点
manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(
    len(distance_matrix), 
    num_vehicles, 
    starts=[0],  # 使用专用起点
    ends=[len(distance_matrix)-1]  # 使用专用终点
)

通过遵循这些原则和实践，可以避免大多数与Pickups and Deliveries问题相关的崩溃情况，使OR-Tools的路由求解器能够稳定运行。