Classiq量子计算库中的稀疏量子态制备算法实现

概述

量子态制备是量子计算中的基础操作，在量子线性代数和量子机器学习等应用中至关重要。传统量子态制备算法通常不考虑输入状态的稀疏特性，而实际应用中许多场景都涉及稀疏量子态。本文介绍如何在Classiq量子计算平台上高效实现稀疏量子态制备算法。

稀疏量子态制备原理

稀疏量子态是指在一个n量子比特系统中，仅有少量基态具有非零振幅的状态。数学表示为：

|ψ⟩ₙ = ∑� a�|i⟩ₙ

其中大多数aᵢ为零或接近零。这种特性可以被利用来设计更高效的制备电路。

算法实现要点

1. 输入参数处理：

   • 量子比特数确定状态空间维度
   • 非零振幅的位置和值作为输入参数

2. 核心电路设计：

   • 使用受控旋转门实现特定振幅
   • 通过多路复用器选择目标状态
   • 优化门序列减少电路深度

3. 相位处理：

   • 允许任意相位配置
   • 提供相位优化选项

实现示例

考虑一个8量子比特系统(256维状态空间)，制备以下稀疏态：

|ψ⟩₈ = 0.25|1⟩₈ - 0.5|17⟩₈ + 0.25|200⟩₈

实现步骤包括：

1. 初始化全零状态
2. 对每个非零振幅位置实现受控操作
3. 优化门序列减少辅助量子比特使用

性能优化

相比传统量子态制备方法，稀疏态制备算法具有以下优势：

• 电路深度与稀疏度而非系统维度相关
• 减少辅助量子比特数量
• 降低整体门计数

应用前景

高效稀疏态制备算法可应用于：

• 量子机器学习中的特征映射
• 量子化学模拟中的初始态准备
• 优化问题的量子编码

结论

在Classiq平台上实现的稀疏量子态制备算法，通过充分利用状态稀疏特性，显著提升了制备效率。这种方法为处理大规模量子系统中的稀疏数据提供了实用工具，有望在多种量子算法中找到应用。