MuJoCo MJX 仿真中接触梯度计算的NaN问题分析与解决方案

引言

在基于物理的机器人仿真与控制领域，MuJoCo作为一款高性能物理引擎，其MJX（JAX加速版本）提供了自动微分功能，为优化控制、强化学习等应用带来了便利。然而，在实际使用中，特别是在涉及接触动力学的情况下，梯度计算可能会出现数值不稳定的问题。

问题现象

研究人员在使用MJX进行胶囊体与球体的碰撞仿真时发现，当尝试通过梯度下降法优化初始冲量以使球体移动到目标位置时，梯度计算会出现NaN（非数值）值。具体表现为：

1. 当初始冲量较小时（如u=2），仿真会产生多次接触，此时梯度计算出现NaN
2. 当初始冲量较大时（如u=15），仿真只有单次短暂接触，优化可以正常进行
3. 减小时间步长（如dt=0.001）会导致NaN立即出现
4. 调整接触参数（solimp、solref、friction）可以改变NaN出现的模式，但无法完全消除

根本原因分析

经过深入调查，发现问题源于数值精度不足。在涉及复杂接触动力学的情况下，特别是多次接触和微小时间步长时，32位浮点数的精度不足以维持数值稳定性，导致梯度计算过程中出现数值溢出或下溢，最终表现为NaN。

虽然用户尝试通过jax.config.update("jax_enable_x64", True)启用64位计算，但由于MJX内部数据结构（特别是接触相关的整数类型）没有自动适应精度设置，导致类型不匹配错误。

解决方案

临时解决方案

研究人员提出了一个有效的临时解决方案：手动将所有数据类型转换为64位版本。这包括：

1. 启用64位计算：config.update("jax_enable_x64", True)
2. 创建自定义的数据类型转换函数：

def upscale(x):
    if 'dtype' in dir(x):
        if x.dtype == jnp.int32:
            return jnp.int64(x)
        elif x.dtype == jnp.float32:
            return jnp.float64(x)
    return x

3. 应用转换到初始数据：data_init = jax.tree.map(upscale, dx)

这种方法确保了所有计算都在64位精度下进行，有效解决了NaN问题。

长期改进建议

从MuJoCo MJX的设计角度，可以考虑以下改进：

1. 使mjx.make_data自动检测并适应JAX的精度设置
2. 统一处理整数和浮点数的精度转换
3. 在文档中明确说明接触动力学对数值精度的敏感性

实际应用建议

对于使用MJX进行接触相关梯度计算的开发者，建议：

1. 默认使用64位精度进行计算
2. 对于接触密集型仿真，考虑适当增大时间步长
3. 监控梯度计算过程中的数值变化，设置合理的终止条件
4. 对于优化问题，可以考虑分段优化策略，减少长时域梯度传播的影响

结论

MuJoCo MJX的自动微分功能为物理仿真和控制优化提供了强大工具，但在处理复杂接触动力学时需要特别注意数值精度问题。通过采用64位计算和适当的数据类型管理，可以有效解决梯度计算中的NaN问题。未来MJX库的改进将进一步提升其在复杂接触场景下的数值稳定性和易用性。