Xan项目中的共现矩阵距离计算优化方案

概述

Xan项目是一个用于文本分析和语义网络构建的开源工具。在最新版本中，开发团队发现共现矩阵距离计算模块存在几个需要优化的技术点，主要集中在统计显著性检验和分布相似性计算方面。

问题分析

1. 自共现项处理问题

当前代码在计算χ²检验和G²检验时，虽然通过if [x[0]]!=[x[1]]条件排除了完全相同的词对，但在分布相似性计算中，归一化处理时没有排除自共现项的影响。这会导致计算结果出现偏差，因为一个词与自身的共现关系在语义分析中通常没有实际意义。

2. 对称性处理不足

χ²检验统计量本身具有对称性，即χ²(A,B) = χ²(B,A)。但在实际语义分析中，词与词之间的关系往往具有方向性。当前实现没有考虑这种非对称关系的处理。

3. 小样本问题

统计检验方法如χ²检验在小样本情况下可靠性会降低。当共现次数小于5时，检验结果可能不可靠，但当前实现没有设置相应的过滤条件。

优化方案

改进的归一化处理

在分布相似性计算中，归一化分母应从总相似度中减去自相似度：

dist = float(numerateur) / (sum(dictionnaire_voisins_lgl[x[0]].values())-lgl[x])

这种处理确保了计算结果不会受到自共现项的干扰。

非对称关系支持

可以通过以下方式引入非对称关系计算：

1. 在χ²检验中区分词序，计算P(A|B)和P(B|A)的不同
2. 在相似度计算时保留方向信息

小样本过滤

增加共现次数阈值检查：

if observed11 >= 5:  # 仅当共现次数≥5时才进行计算
    # 执行统计检验

统计检验方法比较

Xan项目实现了多种统计检验方法：

1. χ²检验：传统卡方检验，适合大样本情况
2. G²检验：似然比检验，在小样本情况下表现更好
3. 分布相似性：基于邻居重叠度的度量方法

每种方法各有优劣，应根据具体应用场景选择。对于小规模语料，推荐使用G²检验；大规模语料则可使用χ²检验。

实现建议

1. 将统计检验部分抽象为独立模块
2. 增加配置选项，允许用户选择：
   • 是否排除自共现项
   • 是否考虑非对称关系
   • 最小共现次数阈值
3. 完善文档，说明各种方法的适用场景和参数设置

结论

通过对Xan项目共现矩阵计算模块的优化，可以提高语义关系分析的准确性，特别是在处理小样本和非对称关系时。这些改进将使工具在文本挖掘和语义网络构建任务中表现更加可靠。