CasADi 技术文档
2024-12-28 20:36:18作者:丁柯新Fawn
CasADi 是一个开源的符号框架,用于非线性优化和算法微分。以下是关于如何安装、使用以及API文档的详细介绍。
1. 安装指南
CasADi 支持多种编程环境,包括 MATLAB、Octave 和 Python。以下是不同环境的安装方法:
MATLAB/Octave
- 从 CasADi 发布页面 下载对应版本的 CasADi。
- 解压文件到你的主目录。
- 在 MATLAB 或 Octave 中运行
addpath('<yourpath>/casadi-3.6.7-windows64-matlab2018b')
(路径替换为你的下载路径)。 - 验证安装:在 MATLAB 或 Octave 中运行
import casadi; x = MX.sym('x'); disp(jacobian(sin(x), x))
。
Python
使用 pip 命令安装:
pip install casadi
验证安装:在 Python 中运行以下代码:
import casadi as ca
x = ca.MX.sym("x")
print(ca.jacobian(ca.sin(x), x))
2. 项目的使用说明
CasADi 提供了丰富的功能,包括符号表达式的构建、算法微分、优化问题求解等。
符号表达式
在 CasADi 中,你可以创建符号变量并进行操作。例如:
x = ca.MX.sym("x")
y = ca.sin(x) + ca.cos(x)
算法微分
你可以计算表达式的梯度:
grad_y = ca.gradient(y, x)
优化问题
可以使用 CasADi 求解优化问题。例如,以下是一个简单的二次优化问题:
import casadi as ca
# 创建符号变量
x = ca.MX.sym("x")
y = ca.MX.sym("y")
# 目标函数
obj = x**2 + y**2
# 约束条件
g = x + y - 1
# 创建优化问题
nlp = {"x": ca.vertcat(x, y), "f": obj, "g": g}
# 求解优化问题
solver = ca.nlpsol("solver", "ipopt", nlp)
sol = solver(x0=[0, 0])
print(sol["x"])
3. 项目API使用文档
CasADi 提供了丰富的 API,以下是部分常用 API 的使用说明:
MX
MX
是 CasADi 中的主要符号类型,用于构建符号表达式。
x = ca.MX.sym("x")
y = ca.sin(x)
###SX
SX
是另一种符号类型,与 MX
类似,但主要用于符号运算。
x = ca.SX.sym("x")
y = ca.sin(x)
Function
Function
用于构建和求解符号表达式。
f = ca.Function("f", [x], [y])
result = f([1])
Integrator
Integrator
用于求解常微分方程(ODE)。
ode = {"x": x, "ode": x}
F = ca.integrator("F", "cvodes", ode, 0, 1)
result = F(x0=[1])
4. 项目安装方式
如前所述,CasADi 支持多种编程环境的安装。以下是简要的安装方式:
- MATLAB/Octave:从 CasADi 发布页面 下载,解压并添加路径。
- Python:使用 pip 命令安装
pip install casadi
。
以上是关于 CasADi 的技术文档,希望对您有所帮助。
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