Stan项目中max_abs_deviation方法的命名修正

在Stan项目的代码库中，chainset模块的max_abs_deviation方法存在一个命名上的错误。本文将详细解释这个问题及其修正方案。

问题背景

在统计学中，"MAD"通常代表"Median Absolute Deviation"(中位数绝对偏差)，而不是"Maximum Absolute Deviation"(最大绝对偏差)。然而，Stan项目中的max_abs_deviation方法实际上实现的是中位数绝对偏差的计算逻辑。

技术细节

当前实现的方法代码如下：

double max_abs_deviation(const int index) const {
  Eigen::MatrixXd draws = samples(index);
  auto center = median(index);
  Eigen::MatrixXd abs_dev = (draws.array() - center).abs();
  Eigen::Map<Eigen::VectorXd> map(abs_dev.data(), abs_dev.size());
  return 1.4826 * stan::math::quantile(map, 0.5);
}

从代码中可以看出：

1. 方法首先计算参数的样本中位数作为中心点
2. 然后计算所有样本值与中位数的绝对偏差
3. 最后取这些绝对偏差的中位数，并乘以1.4826的常数因子

这个计算过程完全符合统计学中对中位数绝对偏差(MAD)的定义。1.4826这个常数因子是为了保证在正态分布假设下的渐近一致性，它等于1/qnorm(3/4)。

影响范围

这个命名错误不仅存在于Stan核心库中，还影响了依赖它的工具链，特别是CmdStan中的stansummary工具。由于这是一个公开API的命名问题，可能会对用户造成混淆。

修正方案

修正方案包括：

1. 将方法名从max_abs_deviation改为median_abs_deviation
2. 更新相关文档字符串
3. 在依赖此方法的工具链(如CmdStan)中进行相应的名称更新

重要性

及时修正这类命名错误非常重要，因为：

1. 保持与统计学标准术语的一致性
2. 避免用户误解方法的功能
3. 维护代码库的长期可维护性

这种修正虽然不改变实际计算逻辑，但对于代码的清晰度和用户体验有显著提升。