PyKAN项目中高精度网格训练不稳定的问题分析

问题背景

在PyKAN项目中，当使用KAN(Kolmogorov-Arnold Network)模型进行函数逼近任务时，研究人员发现随着网格精度的提高，特别是当网格数达到200时，模型训练出现了明显的性能下降和抖动现象。这一现象与论文中展示的结果存在不一致性。

现象描述

通过实验可以观察到：

1. 当网格数从3逐步增加到100时，训练损失和测试损失都呈现稳定下降趋势
2. 当网格数达到200时，损失突然增大并出现明显抖动
3. 继续增加网格数到500和1000时，性能进一步恶化

潜在原因分析

经过技术分析，这种现象可能由以下几个因素导致：

1. 噪声尺度参数的影响：PyKAN的默认参数noise_scale_base从0.0变为了0.1，这种微小的噪声在高精度网格下会被放大，影响训练稳定性。

2. 随机种子敏感性：在高精度训练场景下，模型对随机种子的选择变得更为敏感，不同的初始化可能导致截然不同的训练结果。

3. 网格更新策略：默认的stop_grid_update_step=50与实验中使用的30存在差异，较短的网格更新停止步数可能导致模型在高网格数下未能充分收敛。

4. 数值稳定性问题：随着网格数的增加，模型参数数量急剧增长，数值计算中的微小误差在高精度下会被放大，导致训练不稳定。

解决方案建议

针对上述问题，可以尝试以下优化措施：

1. 调整噪声参数：将noise_scale_base显式设置为0.0，消除额外噪声的影响。

2. 固定随机种子：使用确定的随机种子(如seed=42)来提高实验的可重复性。

3. 延长网格更新阶段：采用默认的stop_grid_update_step=50或更大的值，确保模型在高网格数下有足够时间收敛。

4. 渐进式训练策略：采用更平滑的网格数过渡方案，避免直接从100跳变到200。

5. 正则化调整：适当调整正则化参数，防止高网格数下的过拟合问题。

技术启示

这一现象揭示了深度学习模型训练中的一个重要原则：高精度模型需要更精细的参数调校和训练策略。在实际应用中，盲目提高模型复杂度(如增加网格数)并不总能带来性能提升，反而可能引入新的问题。PyKAN项目的这一案例提醒我们，在追求模型精度的同时，必须关注训练的稳定性和可重复性。

通过合理调整训练参数和策略，研究人员应该能够在高网格数下获得与论文一致的稳定训练结果。这一过程也体现了深度学习研究中参数调校的重要性，以及理论结果与实际实现之间可能存在的细微差别。